Трансформатори (сторінка 3)

Ланцюги зі сталлю при змінному струмі і трансформатори (сторінка 3)

6. Напруга мережі коливається в межах від номінального т. е. до 176 В. Потужність споживача становить 500 ВА.
Розрахувати автотрансформатор, за допомогою якого можна підтримувати напругу у споживача номи нальним незалежно від коливань напруги мережі. Для автотрансформатора використовувати магнітну ланцюг, розміри якої дано на ескізі (рис. 75).

Рішення:
Передача енергії з первинної мережі у вторинну в автотрансформаторі здійснюється двома шляхами. Частина енергії передається безпосередньо з первинного кола у вторинну, так як ці ланцюги пов'язані між собою електрично.
Потужність, обумовлена ​​трансформаторної зв'язком вторинної обмотки з первинної, можна висловити як твір напруги , Наявного між зажимами вторинної обмотки, на ток в ній:
ставлення напруг можна замінити відношенням числа витків (Втратами енергії в стали нехтуємо, що допустимо внаслідок їх незначної величини в автотрансформаторі). отже,

Нехтуючи втратами енергії в автотрансформаторі, можна записати Цю величину називають прохідний потужністю автотрансформатора. Таким чином, Розрахунковою потужністю для автотрансформатора є потужність , Так як магнітний потік, який здійснює трансформаторну зв'язок, визначає розміри сердечника. Розрахункова потужність автотрансформатора менше його прохідної потужності , В той час як в трансформаторі вони рівні.
Трансформаторна потужність буде тим більше, чим менше коефіцієнт трансформації автотрансформатора, що глибші різниця між вхідним і вихідним напругами. При зростанні коефіцієнта трансформації перевага автотрансформатора по витраті активних матеріалів і габаритам знижується. Слід також пам'ятати, що обидві обмотки автотрансформатора мають безпосередній (електричну) зв'язок між собою, що погіршує умови безпеки і створює загрозу, як кажуть, «переходу вищої напруги на сторону нижчої».
Все викладене показує, що застосування автотрансформаторів доцільно при незначній різниці між напруженнями входу і виходу. Зазвичай коефіцієнт трансформації не беруть більше двох. Автотрансформатори широко застосовуються для підтримки напруги у споживача постійним при коливаннях напруги мережі.
Визначимо коефіцієнт трансформації автотрансформатора: Для підвищує автотрансформатора (як в розглянутій задачі) коефіцієнт трансформації менше одиниці.
Потужність, обумовлена ​​трансформаторної зв'язком, а потужність, обумовлена ​​безпосередньою передачею енергії від мережі, Як показує більш детальний аналіз, автотрансформатор в порівнянні з трансформатором такої ж потужності має значно менший опір - як активну, так і реактивну. Тому в наближеному розрахунку втратами напруги в обмотках можна знехтувати.
За даними ескізу, площа поперечного перерізу середнього стержня становить . Беручи звичайний для таких магнітних кіл коефіцієнт заповнення рівним 0,91, отримаємо перетин стали

з формули де , Визначаємо сумарне число витків обмотки а напруга, що припадає на виток, Число витків, відраховані від кінця х обмотки (рис. 76) до точки а приєднання первинної обмотки,

З огляду на, що напруга мережі може бути і більше 176 В, але менше номінальної напруги 220 В, беремо ще точку, відповідну 0,9 від номінальної напруги, т. Е. 198 В. Цю точку слід взяти на витку, що розташовується на відстані від точки х на 198 / 0,255 = 776 витків.
Таким чином, отримуємо схему обмоток автотрансформатора, відповідну рис. 76.
Якщо зробити не одне додаткове відгалуження (відповідне 0,9 від номінальної напруги), а кілька, наприклад для значень 0,95 і 0,97 від номінальної напруги, то напруга у споживача буде підтримуватися більш точно з меншими відхиленнями від номінального.
Для визначення площі поперечного перерізу прое-дів і перевірки можливості розміщення обмоток на заданому муздрамтеатрі розрахуємо струми в обмотках. Струм на вході автотрансформатора і ток споживача визначається з прохідної потужності і відповідного напруги (втратами енергії в автотрансформаторі нехтуємо): Струм в частині обмотки, загальною для обох ланцюгів, дорівнює різниці струмів : Звідси, приймаючи щільність струму , Отримуємо площа поперечного перерізу проводів обмоток: Приймаємо провід з емалевою ізоляцією марки ПЕВ-1. Діаметри проводів: Перевіримо можливість розміщення обмоток у вікні заданої магнітного ланцюга: Для цього слід визначити коефіцієнт заповнення площі вікна міддю обмотки: Відповідно числовим значенням діаметрів площі поперечних перерізів проводів складуть: Площі поперечного перерізу обмотки становитимуть: Отже, коефіцієнт заповнення вікна сердечника міддю Обмотки розмістяться на цьому осерді, так як найбільший допустимий коефіцієнт заповнення становить 0,35 - 0,4.

7. Вимірювальні кліщі є трансформатор струму, сердечник якого зроблений роз'ємним, щоб можна було вимірювати струм в проводі, не пориваючи його, а охоплюючи сердечником (кліщами) трансформатора (рис. 77). На осерді передбачена тільки вторинна обмотка, замкнута на амперметр, вмонтований в кліщі. Для можливості вимірювання струму в проводі при напрузі до 10 кВ рукоятки кліщів мають довжину близько 0,5 м, виконані вони з ізолюючого матеріалу і прикріплені до сердечника за допомогою ізоляторів.
Визначити наближено число витків обмотки, якщо номінальне значення вторинного струму дорівнює 5 А при номінальній первинній струмі 500 А, а намагнічуючі сили первинної та вторинної ланцюгів рівні.

Рішення:
Так як первинна ланцюг представлена ​​у вигляді одного проводу, то її число витків , І сила, що намагнічує Сила, що намагнічує вторинної обмотки Прирівнявши намагнічуючі сили, отримаємо

8. Вимірювальний трансформатор напруги розрахований на роботу при номінальній первинній напрузі 6000 В і вторинному напрузі 100 В.
Визначити число витків тієї та іншої обмоток, прийнявши, що ізоляція допускає напруга не більше 0,5 В на один виток.
Рішення:
Ставлення номінальних напруг трансформатора приблизно дорівнює відношенню чисел витків: Номінальна напруга (у вольтах) обмотки трансформатора і число витків її були б чисельно рівні, якби на кожен виток оболонки допускалося напруга 1 В.
За умовою завдання,
звідки 9. Режим навантаження трифазної лінії симетричний (до лінії приєднані тільки трифазні електродвигуни). лінійні напруги , Струми в проводах , Кут зсуву фаз 30 °.
За допомогою трансформатора струму (коефіцієнт трансформації ) Включений однофазний ватметр активної потужності (рис. 78).
Показати, що після множення показання ваттметра на і коефіцієнт трансформації отримуємо реактивну потужність ланцюга.

Рішення:
Паралельна ланцюг ваттметра включена на лінійну напругу . Так як лінійний струм великий (50 А), то амперметр і послідовний ланцюг ваттметра з'єднані послідовно і приєднані до вторинної обмотці трансформатора струму, розрахованої на номінальний струм 5 А.
Первинна обмотка трансформатора струму включена в розрив лінійного проводу З послідовно з фазою З приймачів енергії, умовно зображених у вигляді одного трифазного електродвигуна, з'єднаного зіркою. трансформований ток амперметра і послідовного ланцюга ваттметра матиме такий же напрямок, яке мав би ток при безпосередньому включенні їх в лінію. За умовою завдання, ток відстає по фазі від напруги на кут , Причому вектор фазної напруги перпендикулярний до вектора лінійної напруги (Рис. 79). Отже, між вектором (Вектором напруги між зажимами паралельної обмотки) і вектором (Вектором струму в послідовному ланцюзі ваттметра) є кут зсуву фаз .

Показання ваттметра дорівнює добутку діючих значень: напруги паралельної обмотки, струму в послідовній обмотці і косинуса кута між векторами цих величин на діаграмі, тобто . Косинус додаткового (до 90 °) кута дорівнює синусу основного кута, т. Е. .
вторинний струм в разів менше струму : З огляду на це, можна записати показання ваттметра: де характеризує реактивну потужність.
При симетричному режимі в трифазного ланцюга реактивна потужність Так як при схемі з'єднання зіркою і симетричному режимі то твір можна замінити виразом Підставивши в формулу реактивної потужності, отримаємо
де
Таким чином, Величина реактивної потужності, за умовою задачі, При токах до 5 А ватметр включається без трансформатора струму.
Розглянуту в цьому завданні схему включення ватметра можна охарактеризувати наступним чином:
а) для включення ватметра використовують всі три дроти;
б) в розрив одного проводу включають послідовний ланцюг однофазного ваттметра;
в) до двох інших проводах, символи яких стоять в послідовності А, В, С раніше, ніж в п. б), приєднують паралельну ланцюг цього ваттметра;
г) показання ваттметра множать на і, крім того, на для отримання реактивної потужності трифазного ланцюга при симетричному режимі.

Дивись повний зміст по представленим рішенням завданням.